#LyX 1.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/ \lyxformat 221 \textclass seminar \begin_preamble \let\olditem\item \renewcommand\item{\olditem\raggedright{}} \end_preamble \options slidesec \language hebrew \inputencoding auto \fontscheme default \graphics default \paperfontsize default \spacing single \papersize Default \paperpackage a4 \use_geometry 0 \use_amsmath 0 \use_natbib 0 \use_numerical_citations 0 \paperorientation portrait \secnumdepth 3 \tocdepth 3 \paragraph_separation skip \defskip medskip \quotes_language english \quotes_times 2 \papercolumns 1 \papersides 1 \paperpagestyle plain \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout Standard \align right \size giant אלגוריתם \lang english ID3 \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading נתוני שידור שירים ברדיו: \layout Standard \begin_inset Tabular \begin_inset Text \layout Standard שודר? \end_inset \begin_inset Text \layout Standard שיחד שדרן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר/להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard ז'אנר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard אורך השיר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מזרחי \end_inset \begin_inset Text \layout Standard עד \numeric on 2 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מזרחי \end_inset \begin_inset Text \layout Standard עד \numeric on 2 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard רוק \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מעל \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard רוק \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מעל \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard פופ \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מעל \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מזרחי \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מעל \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard פופ \end_inset \begin_inset Text \layout Standard עד \numeric on 2 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard פופ \end_inset \begin_inset Text \layout Standard עד \numeric on 2 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מזרחי \end_inset \begin_inset Text \layout Standard עד \numeric on 2 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard רוק \end_inset \begin_inset Text \layout Standard עד \numeric on 2 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard רוק \end_inset \begin_inset Text \layout Standard עד \numeric on 2 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard רוק \end_inset \begin_inset Text \layout Standard \numeric on 2 \numeric off - \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מזרחי \end_inset \begin_inset Text \layout Standard \numeric on 2 \numeric off - \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard מזרחי \end_inset \begin_inset Text \layout Standard \numeric on 2 \numeric off - \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard פופ \end_inset \begin_inset Text \layout Standard \numeric on 2 \numeric off - \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard כן \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard פופ \end_inset \begin_inset Text \layout Standard \numeric on 2 \numeric off - \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard להקה \end_inset \begin_inset Text \layout Standard רוק \end_inset \begin_inset Text \layout Standard \numeric on 2 \numeric off - \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard לא \end_inset \begin_inset Text \layout Standard זמר \end_inset \begin_inset Text \layout Standard רוק \end_inset \begin_inset Text \layout Standard \numeric on 2 \numeric off - \numeric on 5 \numeric off דקות \end_inset \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading חישוב אנטרופיה - אורך השיר \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{<2} & = & -\frac{4}{7}\log_{2}\frac{4}{7}-\frac{3}{7}\log_{2}\frac{3}{7}=0.98523\\ I_{2-5} & = & -\frac{2}{7}\log_{2}\frac{2}{7}-\frac{5}{7}\log_{2}\frac{5}{7}=0.86312\\ I_{>5} & = & -\frac{1}{4}\log_{2}\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\log_{2}\frac{3}{4}=0.81128\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{7}{18}\cdot0.98523+\frac{7}{18}\cdot0.86312+\frac{4}{18}\cdot0.81128=0.89908\end{eqnarray*} \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading חישוב אנטרופיה - ז'אנר \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{miz} & = & -\frac{4}{6}\log_{2}\frac{4}{6}-\frac{2}{6}\log_{2}\frac{2}{6}=0.9183\\ I_{rock} & = & -\frac{3}{7}\log_{2}\frac{3}{7}-\frac{4}{7}\log_{2}\frac{4}{7}=0.98523\\ I_{pop} & = & -\frac{3}{5}\log_{2}\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\log_{2}\frac{2}{5}=0.97095\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{6}{18}\cdot0.9183+\frac{7}{18}\cdot0.98523+\frac{5}{18}\cdot0.97095=0.95895\end{eqnarray*} \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading חישוב אנטרופיה - זמר/להקה \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{singer} & = & -\frac{6}{9}\log_{2}\frac{6}{9}-\frac{3}{9}\log_{2}\frac{3}{9}=0.91830\\ I_{group} & = & -\frac{4}{9}\log_{2}\frac{4}{9}-\frac{5}{9}\log_{2}\frac{5}{9}=0.99108\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{9}{18}\cdot0.91830+\frac{9}{18}\cdot0.99108=0.95469\end{eqnarray*} \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading חישוב אנטרופיה - שוחד \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{bribe} & = & -\frac{4}{4}\log_{2}\frac{4}{4}=0\\ I_{nobribe} & = & -\frac{6}{14}\log_{2}\frac{6}{14}-\frac{8}{14}\log_{2}\frac{8}{14}=0.98523\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{4}{18}\cdot0+\frac{14}{18}\cdot0.98523=0.76629\end{eqnarray*} \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading שלב ראשון \layout Standard \align center \begin_inset Graphics filename id3_1.eps scale 50 \end_inset \layout Itemize נבחר באפשרות השוחד, משום שזו האפשרות עם האנטרופיה הקטנה ביותר. \layout Itemize עבור שוחד=כן, סיימנו. נמשיך עבור שוחד=לא. \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading שלב \numeric on 2 \numeric off : חישוב אנטרופיה - אורך השיר \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{<2} & = & -\frac{3}{6}\log_{2}\frac{3}{6}-\frac{3}{6}\log_{2}\frac{3}{6}=1\\ I_{2-5} & = & -\frac{3}{5}\log_{2}\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\log_{2}\frac{2}{5}=0.97095\\ I_{>5} & = & -\frac{3}{3}\log_{2}\frac{3}{3}=0\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{6}{14}\cdot1+\frac{5}{14}\cdot0.97095+\frac{3}{14}\cdot0=0.77534\end{eqnarray*} \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading שלב \numeric on 2 \numeric off : חישוב אנטרופיה - ז'אנר \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{miz} & = & -\frac{2}{4}\log_{2}\frac{2}{4}-\frac{2}{4}\log_{2}\frac{2}{4}=1\\ I_{rock} & = & -\frac{1}{5}\log_{2}\frac{1}{5}-\frac{4}{5}\log_{2}\frac{4}{5}=0.72193\\ I_{pop} & = & -\frac{3}{5}\log_{2}\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\log_{2}\frac{2}{5}=0.97095\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{4}{14}\cdot1+\frac{5}{14}\cdot0.72193+\frac{5}{14}\cdot0.97095=0.89031\end{eqnarray*} \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading שלב \numeric on 2 \numeric off : חישוב אנטרופיה - זמר/להקה \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{singer} & = & -\frac{5}{8}\log_{2}\frac{5}{8}-\frac{3}{8}\log_{2}\frac{3}{8}=0.95443\\ I_{group} & = & -\frac{1}{6}\log_{2}\frac{1}{6}-\frac{5}{6}\log_{2}\frac{5}{6}=0.65002\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{8}{14}\cdot0.95443+\frac{6}{14}\cdot0.65002=0.82397\end{eqnarray*} \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading שלב שני \layout Standard \begin_inset Graphics filename id3_2.eps scale 50 \end_inset \layout Itemize נבחר באפשרות של אורך השיר, משום שזו האפשרות עם האנטרופיה הקטנה ביותר. \layout Itemize עבור שירים באורך יותר מ- \numeric on 5 \numeric off דקות סיימנו. \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading שלב \numeric on 3 \numeric off , אורך שיר \begin_inset Formula $2>$ \end_inset : חישוב אנטרופיה - ז'אנר \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{miz} & = & -\frac{1}{2}\log_{2}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\log_{2}\frac{1}{2}=1\\ I_{rock} & = & -\frac{1}{2}\log_{2}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\log_{2}\frac{1}{2}=1\\ I_{pop} & = & -\frac{1}{2}\log_{2}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\log_{2}\frac{1}{2}=1\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{2}{6}\cdot1+\frac{2}{6}\cdot1+\frac{2}{6}\cdot1=1\end{eqnarray*} \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading שלב \numeric on 3 \numeric off , אורך שיר \begin_inset Formula $2>$ \end_inset : חישוב אנטרופיה - זמר/להקה \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{singer} & = & -\frac{3}{3}\log_{2}\frac{3}{3}=0\\ I_{group} & = & -\frac{3}{3}\log_{2}\frac{3}{3}=0\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{3}{6}\cdot0+\frac{3}{6}\cdot0=0\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize קיבלנו הבחנה מלאה בין הנתונים. \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading שלב \numeric on 3 \numeric off , אורך שיר \numeric on 2-5 \numeric off : חישוב אנטרופיה - ז'אנר \layout Standard \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I_{miz} & = & -\frac{1}{1}\log_{2}\frac{1}{1}=0\\ I_{rock} & = & -\frac{2}{2}\log_{2}\frac{2}{2}=0\\ I_{pop} & = & -\frac{2}{2}\log_{2}\frac{2}{2}=0\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize אנטרופיה ממוצעת: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} I & = & \frac{1}{5}\cdot0+\frac{2}{5}\cdot0+\frac{2}{5}\cdot0=0\end{eqnarray*} \end_inset \layout Itemize קיבלנו הבחנה מלאה בין הנתונים. \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \layout LandscapeSlide \layout LandscapeSlide \begin_deeper \layout SlideHeading סיכום \layout Standard \begin_inset Graphics filename id3_3.eps scale 50 \end_inset \end_deeper \layout Standard \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \end_inset \the_end